Lös 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 0 och 98 för att få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Noll plus något blir detta något.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Addera 1000 och 108 för att få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtrahera 1000x från båda led.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Slå ihop 1000x och -1000x för att få 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Dividera båda led med 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Minska bråktalet \frac{1108}{1000} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 98 för att få 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Noll plus något blir detta något.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000 med 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000+1000x med x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1000 med 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Addera 1000 och 108 för att få 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Subtrahera 1108 från båda led.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Subtrahera 1000x från båda led.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Slå ihop 1000x och -1000x för att få 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1000, b med 0 och c med -1108 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplicera -4 med 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Multiplicera -4000 med -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Dra kvadratroten ur 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Multiplicera 2 med 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$