Lös 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Lös ut p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtrahera 1000000 från båda led.

$$p^{2}=100-1000000$$

Subtrahera 1000000 från 100 för att få -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Ekvationen har lösts.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 1000 upphöjt till 2 och få 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Subtrahera 100 från 1000000 för att få 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 999900 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Multiplicera -4 med 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} när ± är plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} när ± är minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Ekvationen har lösts.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$