Lös 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 225 på båda sidorna.

$$100x^{2}=11+225$$

Addera 11 och 225 för att få 236.

$$100x^{2}=236$$

Dividera båda led med 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Minska bråktalet \frac{236}{100} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 11 från båda led.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Subtrahera 11 från -225 för att få -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 100, b med 0 och c med -236 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -4 med 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -400 med -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Dra kvadratroten ur 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Multiplicera 2 med 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$