Lös 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Lös ut x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Subtrahera \frac{81}{100} från båda led.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Multiplicera båda led med 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Överväg 100x^{2}-81. Skriv om 100x^{2}-81 som \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Lös 10x-9=0 och 10x+9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Subtrahera \frac{81}{100} från båda led.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{81}{100} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{9}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$