Lös 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Lös ut a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 85 från båda led.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Subtrahera 85 från 4 för att få -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Överväg 100a^{2}-81. Skriv om 100a^{2}-81 som \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Lös 10a-9=0 och 10a+9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 4 från båda led.

$$100a^{2}=85-4$$

Subtrahera 4 från 85 för att få 81.

$$100a^{2}=81$$

Dividera båda led med 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 85 från båda led.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Subtrahera 85 från 4 för att få -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 100, b med 0 och c med -81 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -4 med 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Multiplicera -400 med -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Dra kvadratroten ur 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Multiplicera 2 med 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±180}{200} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{180}{200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±180}{200} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-180}{200} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Ekvationen har lösts.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$