Lös 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Lös ut p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 100 upphöjt till 2 och få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Addera 10000 och 100 för att få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Addera 10100 och 8 för att få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Addera -190 och 11 för att få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3p^{2}-179=10108$$

Lägg till 179 på båda sidorna.

$$3p^{2}=10108+179$$

Addera 10108 och 179 för att få 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Dividera båda led med 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Dividera 10287 med 3 för att få 3429.

$$p^{2}=3429$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 100 upphöjt till 2 och få 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Addera 10000 och 100 för att få 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Addera 10100 och 8 för att få 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Addera -190 och 11 för att få -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$3p^{2}-179=10108$$

Subtrahera 10108 från båda led.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Subtrahera 10108 från -179 för att få -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 3, b med 0 och c med -10287 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrera 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -4 med 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicera -12 med -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Dra kvadratroten ur 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 med 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} när ± är plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} när ± är minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Ekvationen har lösts.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$