Lös 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 88 från båda led.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtrahera 88 från -56 för att få -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Lägg till 6x^{2} på båda sidorna.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Slå ihop 10x^{2} och 6x^{2} för att få 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Dividera båda led med 16.

$$x^{2}-9=0$$

Överväg x^{2}-9. Skriv om x^{2}-9 som x^{2}-3^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lös x-3=0 och x+3=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=3 x=-3$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 6x^{2} på båda sidorna.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Slå ihop 10x^{2} och 6x^{2} för att få 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Lägg till 56 på båda sidorna.

$$16x^{2}=88+56$$

Addera 88 och 56 för att få 144.

$$16x^{2}=144$$

Dividera båda led med 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividera 144 med 16 för att få 9.

$$x^{2}=9$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3 x=-3$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 88 från båda led.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Subtrahera 88 från -56 för att få -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Lägg till 6x^{2} på båda sidorna.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Slå ihop 10x^{2} och 6x^{2} för att få 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 16, b med 0 och c med -144 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -4 med 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplicera -64 med -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Dra kvadratroten ur 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplicera 2 med 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±96}{32} när ± är plus. Dela 96 med 32.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±96}{32} när ± är minus. Dela -96 med 32.

$$x=-3$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=-3$$