Lös 10q^2+12q

$$10 q ^ { 2 } + 12 q$$

Faktorisera

$$2q\left(5q+6\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(5q^{2}+6q\right)$$

Överväg 5q^{2}+6q. Bryt ut q.

$$q\left(5q+6\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2q\left(5q+6\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$10q^{2}+12q=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$q=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 10}$$

Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$q=\frac{-12±12}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 med 10.

$$q=\frac{-12±12}{20}$$

Lös nu ekvationen q=\frac{-12±12}{20} när ± är plus. Addera -12 till 12.

$$q=\frac{0}{20}$$

Dela 0 med 20.

$$q=0$$

Lös nu ekvationen q=\frac{-12±12}{20} när ± är minus. Subtrahera 12 från -12.

$$q=-\frac{24}{20}$$

Minska bråktalet \frac{-24}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$q=-\frac{6}{5}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{6}{5}.

$$10q^{2}+12q=10q\left(q-\left(-\frac{6}{5}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$10q^{2}+12q=10q\left(q+\frac{6}{5}\right)$$

Addera \frac{6}{5} till q genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$10q^{2}+12q=10q\times \frac{5q+6}{5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 10 och 5.

$$10q^{2}+12q=2q\left(5q+6\right)$$

Beräkna

$$2q\left(5q+6\right)$$