Lös 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Faktorisera

$$2c\left(5c+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Överväg 5c^{2}+4c. Bryt ut c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 med 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-8±8}{20} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dela 0 med 20.

$$c=0$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-8±8}{20} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Minska bråktalet \frac{-16}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{4}{5}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Addera \frac{4}{5} till c genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 10 och 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Beräkna

$$2c\left(5c+4\right)$$