Lös 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Faktorisera

$$2b\left(5b-9\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Överväg 5b^{2}-9b. Bryt ut b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Dra kvadratroten ur \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Motsatsen till -18 är 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Multiplicera 2 med 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{18±18}{20} när ± är plus. Addera 18 till 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Minska bråktalet \frac{36}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{18±18}{20} när ± är minus. Subtrahera 18 från 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Dela 0 med 20.

$$b=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{9}{5} och x_{2} med 0.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Subtrahera \frac{9}{5} från b genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 5 i 10 och 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Beräkna

$$2b\left(5b-9\right)$$