Lös 10*10=b^2*2

$$10 \times 10 = b ^ { 2 } \times 2$$

Lös ut b

$$b=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$b=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera 10 och 10 för att få 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$b^{2}\times 2=100$$

Dividera båda led med 2.

$$b^{2}=\frac{100}{2}$$

Dividera 100 med 2 för att få 50.

$$b^{2}=50$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 10 och 10 för att få 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$b^{2}\times 2=100$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$b^{2}\times 2-100=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2b^{2}-100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$b=\frac{0±\sqrt{-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -100.

$$b=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 800.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} när ± är plus.

$$b=5\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} när ± är minus.

$$b=-5\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$