Lös 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Lös ut x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$10^{4x}=5$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Dividera båda led med 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$