Lös 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Lös ut x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$10^{-x+1}=5$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$-x=\log(5)-1$$

Dividera båda led med -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$