Lös 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Beräkna

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{5}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividera -20 med 10 för att få -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dela 2 med \frac{3}{2} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttryck 2\times \frac{2}{3} som ett enda bråktal.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertera -1 till bråktalet -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom -\frac{3}{3} och \frac{4}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addera -3 och 4 för att få 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{9}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahera 9 från 4 för att få -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttryck 2\left(-\frac{5}{12}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicera 2 och -5 för att få -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Motsatsen till -\frac{5}{6} är \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+5}{6}$$

Addera 2 och 5 för att få 7.

$$\frac{7}{6}$$

Faktorisera

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$