Beräkna
m^{5}
Derivera m.a.p. m
5m^{4}
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{m^{10}}{m^{5}}
Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.
m^{10-5}
Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.
m^{5}
Subtrahera 5 från 10.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{1}m^{10-5})
Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})
Utför beräkningen.
5m^{5-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
5m^{4}
Utför beräkningen.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}