Lös 1-a^4

$$1 - a ^ { 4 }$$

Faktorisera

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Skriv om 1-a^{4} som 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Överväg -a^{2}+1. Skriv om -a^{2}+1 som 1^{2}-a^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom a^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$1-a^{4}$$