Lös 1-a^2-10a+25

$$1 - a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

Faktorisera

$$-\left(a-\left(-\sqrt{51}-5\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Addera 1 och 25 för att få 26.

$$factor(26-a^{2}-10a)$$

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-10a+26=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera -10.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 26.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+104}}{2\left(-1\right)}$$

Addera 100 till 104.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{204}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 204.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2} när ± är plus. Addera 10 till 2\sqrt{51}.

$$a=\frac{2\sqrt{51}+10}{-2}$$

Dela 10+2\sqrt{51} med -2.

$$a=-\left(\sqrt{51}+5\right)$$

Lös nu ekvationen a=\frac{10±2\sqrt{51}}{-2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{51} från 10.

$$a=\frac{10-2\sqrt{51}}{-2}$$

Dela 10-2\sqrt{51} med -2.

$$a=\sqrt{51}-5$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -\left(5+\sqrt{51}\right) och x_{2} med -5+\sqrt{51}.

$$-a^{2}-10a+26=-\left(a-\left(-\left(\sqrt{51}+5\right)\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{51}-5\right)\right)$$

Beräkna

$$26-10a-a^{2}$$

Lösningssteg

Addera 1 och 25 för att få 26.

$$26-a^{2}-10a$$