Lös 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

Steg för kort lösning

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 7 och 3 för att få 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Förkorta 2\times 2\times 2\times 9 i både täljare och nämnare.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Multiplicera 33 och 3337 för att få 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 10 och få 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Multiplicera 1499 och 10000000000 för att få 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Eftersom \frac{14990000000000}{14990000000000} och \frac{110121}{14990000000000} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Subtrahera 110121 från 14990000000000 för att få 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Faktorisera 14990000000000=100000^{2}\times 1499. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{100000^{2}\times 1499} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Dra kvadratroten ur 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{1499} är 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{14989999889879} och \sqrt{1499} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Multiplicera 100000 och 1499 för att få 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Eftersom \frac{149900000}{149900000} och \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$