Lös 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Lös ut z

$$z=13$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{6} med 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uttryck -\frac{1}{6}\times 2 som ett enda bråktal.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Minska bråktalet \frac{-2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uttryck -\frac{1}{6}\left(-5\right) som ett enda bråktal.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplicera -1 och -5 för att få 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Eftersom \frac{6}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Addera 6 och 5 för att få 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -1 för att få -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Lägg till \frac{1}{4}z på båda sidorna.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Slå ihop -\frac{1}{3}z och \frac{1}{4}z för att få -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Subtrahera \frac{11}{6} från båda led.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{11}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Eftersom \frac{9}{12} och \frac{22}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Subtrahera 22 från 9 för att få -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multiplicera båda led med -12, det reciproka värdet -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Uttryck -\frac{13}{12}\left(-12\right) som ett enda bråktal.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplicera -13 och -12 för att få 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Dividera 156 med 12 för att få 13.

$$z=13$$