Lös 1(x-3)^2(x-1)^2

$$1 ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-6x+9 med x^{2}-2x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Utveckla

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-6x+9 med x^{2}-2x+1 och slå ihop lika termer.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$