Lös 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Lös ut x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Utveckla \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Utveckla \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{300x-2x^{2}} upphöjt till 2 och få 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 100 med 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Ordna om termerna.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Lägg till 200x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Slå ihop x^{2} och 200x^{2} för att få 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Subtrahera 30000x från båda led.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Lös x=0 och 201x-30000=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Ersätt x med 0 i ekvationen 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ersätt x med \frac{10000}{67} i ekvationen 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Förenkla. Värdet x=\frac{10000}{67} uppfyller ekvationen.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Lista alla lösningar på x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$