Lös 1(1-1/1-frac{1{x}})=20191

$$1 ( 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x } } ) = 20191$$

Lös ut x

$$x=\frac{20190}{20191}\approx 0,999950473$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Dividera båda led med 1.

$$1-\frac{1}{1-\frac{1}{x}}=20191$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x}{x}.

$$1-\frac{1}{\frac{x}{x}-\frac{1}{x}}=20191$$

Eftersom \frac{x}{x} och \frac{1}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1-\frac{1}{\frac{x-1}{x}}=20191$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Dela 1 med \frac{x-1}{x} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{x-1}{x}.

$$1-\frac{x}{x-1}=20191$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x-1}{x-1}-\frac{x}{x-1}=20191$$

Eftersom \frac{x-1}{x-1} och \frac{x}{x-1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x-1-x}{x-1}=20191$$

Kombinera lika termer i x-1-x.

$$\frac{-1}{x-1}=20191$$

Variabeln x får inte vara lika med 1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-1.

$$-1=20191\left(x-1\right)$$

Dividera båda led med 20191.

$$-\frac{1}{20191}=x-1$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x-1=-\frac{1}{20191}$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$x=-\frac{1}{20191}+1$$

Addera -\frac{1}{20191} och 1 för att få \frac{20190}{20191}.

$$x=\frac{20190}{20191}$$