Lös 110/7sqrt{32}

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0,252538136$$

Lösningssteg

Faktorisera 32=4^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Multiplicera 7 och 4 för att få 28.

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{10}{28\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

Multiplicera 2 och 14 för att få 28.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

Uttryck 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} som ett enda bråktal.

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$