Lös 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Beräkna

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 28 för att få 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addera 28 och 5 för att få 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dela \frac{7\times 7+5}{7} med \frac{3\times 5+3}{5} genom att multiplicera \frac{7\times 7+5}{7} med reciproken till \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicera 7 och 7 för att få 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addera 49 och 5 för att få 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicera 54 och 5 för att få 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Addera 15 och 3 för att få 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicera 7 och 18 för att få 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Minska bråktalet \frac{270}{126} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Eftersom \frac{15}{7} och \frac{1}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Subtrahera 1 från 15 för att få 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dividera 14 med 7 för att få 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Uttryck \frac{33}{28}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicera 33 och 2 för att få 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Minska bråktalet \frac{66}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dela \frac{5\times 6+5}{6} med \frac{5}{12} genom att multiplicera \frac{5\times 6+5}{6} med reciproken till \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Addera 5 och 30 för att få 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplicera 2 och 35 för att få 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Dividera 70 med 5 för att få 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Konvertera 14 till bråktalet \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Eftersom \frac{33}{14} och \frac{196}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{33+196}{14}$$

Addera 33 och 196 för att få 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktorisera

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$