Lös 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Beräkna

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 11 och få 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 12 och få 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2048 och 4096 är 4096. Konvertera \frac{1}{2048} och \frac{1}{4096} till bråktal med nämnaren 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Eftersom \frac{2}{4096} och \frac{1}{4096} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 13 och få 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4096 och 8192 är 8192. Konvertera \frac{3}{4096} och \frac{1}{8192} till bråktal med nämnaren 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Eftersom \frac{6}{8192} och \frac{1}{8192} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 14 och få 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8192 och 16384 är 16384. Konvertera \frac{7}{8192} och \frac{1}{16384} till bråktal med nämnaren 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Eftersom \frac{14}{16384} och \frac{1}{16384} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 15 och få 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 16384 och 32768 är 32768. Konvertera \frac{15}{16384} och \frac{1}{32768} till bråktal med nämnaren 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Eftersom \frac{30}{32768} och \frac{1}{32768} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Addera 30 och 1 för att få 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 16 och få 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Minsta gemensamma multipel av 32768 och 65536 är 65536. Konvertera \frac{31}{32768} och \frac{1}{65536} till bråktal med nämnaren 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Eftersom \frac{62}{65536} och \frac{1}{65536} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Addera 62 och 1 för att få 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$