Lös 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Beräkna

$$4x^{2}$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och \frac{10}{3} för att få \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Dela \frac{10}{3}x med \frac{5}{6x} genom att multiplicera \frac{10}{3}x med reciproken till \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Uttryck \frac{10}{3}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Multiplicera 10 och 6 för att få 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Dividera 60 med 3 för att få 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Dividera 20x^{2} med 5 för att få 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$8x$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera 1 och \frac{10}{3} för att få \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Dela \frac{10}{3}x med \frac{5}{6x} genom att multiplicera \frac{10}{3}x med reciproken till \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Uttryck \frac{10}{3}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Multiplicera 10 och 6 för att få 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Dividera 60 med 3 för att få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Dividera 20x^{2} med 5 för att få 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$8x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$8x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$8x$$