Lös 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Beräkna

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Lösningssteg

Dela 1 med \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{3}{2} och \frac{27}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Eftersom \frac{15}{10} och \frac{54}{10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Addera 15 och 54 för att få 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Dela \frac{69}{10} med \frac{3}{5} genom att multiplicera \frac{69}{10} med reciproken till \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multiplicera \frac{69}{10} med \frac{5}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multiplicera i bråket \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minska bråktalet \frac{345}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 4 är 12. Konvertera \frac{11}{6} och \frac{7}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Eftersom \frac{22}{12} och \frac{21}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Subtrahera 21 från 22 för att få 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 12 är 12. Konvertera \frac{23}{2} och \frac{1}{12} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Eftersom \frac{138}{12} och \frac{1}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Subtrahera 1 från 138 för att få 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Absolutvärdet av ett tal a är a om a\geq 0 och -a om a<0. Absolutvärdet av \frac{137}{12} är \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Multiplicera \frac{2}{19} med \frac{137}{12} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Minska bråktalet \frac{274}{228} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Dela \frac{5}{6} med \frac{137}{114} genom att multiplicera \frac{5}{6} med reciproken till \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Multiplicera \frac{5}{6} med \frac{114}{137} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Minska bråktalet \frac{570}{822} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{95}{137}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$