Lös 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda led med 3, det reciproka värdet \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplicera 11 och 3 för att få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$6x^{2}=33+4$$

Addera 33 och 4 för att få 37.

$$6x^{2}=37$$

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda led med 3, det reciproka värdet \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplicera 11 och 3 för att få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Subtrahera 33 från båda led.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Subtrahera 33 från -4 för att få -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med -37 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$