Lös 1+(3x-2)^2=(x-5)(9x)

$$1 + ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x )$$

Lös ut x

$$x=-\frac{5}{33}\approx -0,151515152$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-2\right)^{2}.

$$1+9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\times 9x$$

Addera 1 och 4 för att få 5.

$$5+9x^{2}-12x=\left(x-5\right)\times 9x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-5 med 9.

$$5+9x^{2}-12x=\left(9x-45\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9x-45 med x.

$$5+9x^{2}-12x=9x^{2}-45x$$

Subtrahera 9x^{2} från båda led.

$$5+9x^{2}-12x-9x^{2}=-45x$$

Slå ihop 9x^{2} och -9x^{2} för att få 0.

$$5-12x=-45x$$

Lägg till 45x på båda sidorna.

$$5-12x+45x=0$$

Slå ihop -12x och 45x för att få 33x.

$$5+33x=0$$

Subtrahera 5 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$33x=-5$$

Dividera båda led med 33.

$$x=\frac{-5}{33}$$

Bråktalet \frac{-5}{33} kan skrivas om som -\frac{5}{33} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{5}{33}$$