Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x^{2}+x.
x^{2}+x+x\times 5x=5
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+1.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
Multiplicera x och x för att få x^{2}.
6x^{2}+x=5
Slå ihop x^{2} och x^{2}\times 5 för att få 6x^{2}.
6x^{2}+x-5=0
Subtrahera 5 från båda led.
a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30
För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som 6x^{2}+ax+bx-5. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -30.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
Beräkna summan för varje par.
a=-5 b=6
Lösningen är det par som ger Summa 1.
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
Skriv om 6x^{2}+x-5 som \left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right).
x\left(6x-5\right)+6x-5
Bryt ut x i 6x^{2}-5x.
\left(6x-5\right)\left(x+1\right)
Bryt ut den gemensamma termen 6x-5 genom att använda distributivitet.
x=\frac{5}{6} x=-1
Lös 6x-5=0 och x+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.
x=\frac{5}{6}
Variabeln x får inte vara lika med -1.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x^{2}+x.
x^{2}+x+x\times 5x=5
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+1.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
Multiplicera x och x för att få x^{2}.
6x^{2}+x=5
Slå ihop x^{2} och x^{2}\times 5 för att få 6x^{2}.
6x^{2}+x-5=0
Subtrahera 5 från båda led.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 1 och c med -5 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
Kvadrera 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
Multiplicera -4 med 6.
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}
Multiplicera -24 med -5.
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}
Addera 1 till 120.
x=\frac{-1±11}{2\times 6}
Dra kvadratroten ur 121.
x=\frac{-1±11}{12}
Multiplicera 2 med 6.
x=\frac{10}{12}
Lös nu ekvationen x=\frac{-1±11}{12} när ± är plus. Addera -1 till 11.
x=\frac{5}{6}
Minska bråktalet \frac{10}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.
x=-\frac{12}{12}
Lös nu ekvationen x=\frac{-1±11}{12} när ± är minus. Subtrahera 11 från -1.
x=-1
Dela -12 med 12.
x=\frac{5}{6} x=-1
Ekvationen har lösts.
x=\frac{5}{6}
Variabeln x får inte vara lika med -1.
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x^{2}+x.
x^{2}+x+x\times 5x=5
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x+1.
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
Multiplicera x och x för att få x^{2}.
6x^{2}+x=5
Slå ihop x^{2} och x^{2}\times 5 för att få 6x^{2}.
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{5}{6}
Dividera båda led med 6.
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}
Division med 6 tar ut multiplikationen med 6.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
Dividera \frac{1}{6}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{1}{12}. Addera sedan kvadraten av \frac{1}{12} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{5}{6}+\frac{1}{144}
Kvadrera \frac{1}{12} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{121}{144}
Addera \frac{5}{6} till \frac{1}{144} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
Faktorisera x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x+\frac{1}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{11}{12}
Förenkla.
x=\frac{5}{6} x=-1
Subtrahera \frac{1}{12} från båda ekvationsled.
x=\frac{5}{6}
Variabeln x får inte vara lika med -1.