Lös 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Beräkna

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{5}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividera -20 med 10 för att få -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera -2 och 3 för att få -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahera 6 från 1 för att få -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dela 2 med \frac{3}{2} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttryck 2\times \frac{2}{3} som ett enda bråktal.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertera -5 till bråktalet -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom -\frac{15}{3} och \frac{4}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addera -15 och 4 för att få -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{9}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahera 9 från 4 för att få -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttryck 2\left(-\frac{5}{12}\right) som ett enda bråktal.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicera 2 och -5 för att få -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Motsatsen till -\frac{5}{6} är \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera -\frac{11}{3} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Eftersom -\frac{22}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Addera -22 och 5 för att få -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Faktorisera

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$