Lös 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Beräkna

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Lösningssteg

Beräkna -\frac{5}{2} upphöjt till 3 och få -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{125}{8} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minska bråktalet \frac{-500}{40} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{25}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtrahera 25 från 2 för att få -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dela 2 med \frac{3}{2} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttryck 2\times \frac{2}{3} som ett enda bråktal.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{23}{2} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom -\frac{69}{6} och \frac{8}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Addera -69 och 8 för att få -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{3}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} och \frac{9}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtrahera 9 från 4 för att få -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttryck 2\left(-\frac{5}{12}\right) som ett enda bråktal.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicera 2 och -5 för att få -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Motsatsen till -\frac{5}{6} är \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Eftersom -\frac{61}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Addera -61 och 5 för att få -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-56}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktorisera

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$