Lös 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Lös ut n

$$n=-1$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Variabeln n får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med n\left(n-1\right), den minsta gemensamma multipeln för n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Slå ihop -n och n för att få 0.

$$n^{2}=1$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$n^{2}-1=0$$

Överväg n^{2}-1. Skriv om n^{2}-1 som n^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Lös n-1=0 och n+1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=1 n=-1$$

Variabeln n får inte vara lika med 1.

$$n=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln n får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med n\left(n-1\right), den minsta gemensamma multipeln för n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Slå ihop -n och n för att få 0.

$$n^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$n=1 n=-1$$

Variabeln n får inte vara lika med 1.

$$n=-1$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln n får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med n\left(n-1\right), den minsta gemensamma multipeln för n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Slå ihop -n och n för att få 0.

$$n^{2}=1$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$n^{2}-1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±2}{2} när ± är plus. Dela 2 med 2.

$$n=1$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±2}{2} när ± är minus. Dela -2 med 2.

$$n=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$n=1 n=-1$$

Variabeln n får inte vara lika med 1.

$$n=-1$$