Lös 1+1/ageq0

$$1 + \frac { 1 } { a } \geq 0$$

Lös ut a

$$a\in (-\infty,-1]\cup (0,\infty)$$

Lösningssteg

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{a}{a}.

$$\frac{a}{a}+\frac{1}{a}\geq 0$$

Eftersom \frac{a}{a} och \frac{1}{a} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{a+1}{a}\geq 0$$

För att kvoten ska ≥0 måste a+1 och a ha både ≤0 eller båda ≥0, och a kan inte vara noll. Överväg om a+1\leq 0 och a är negativt.

$$a+1\leq 0 a<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är a\leq -1.

$$a\leq -1$$

Överväg om a+1\geq 0 och a är positivt.

$$a+1\geq 0 a>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är a>0.

$$a>0$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$a\leq -1\text{; }a>0$$