Lös 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Beräkna

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 5 och 3 är 15. Konvertera -\frac{1}{5} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Eftersom -\frac{3}{15} och \frac{5}{15} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addera -3 och 5 för att få 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplicera \frac{1}{5} med \frac{2}{15} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Eftersom \frac{75}{75} och \frac{2}{75} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addera 75 och 2 för att få 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Minsta gemensamma multipel av 75 och 10 är 150. Konvertera \frac{77}{75} och \frac{1}{10} till bråktal med nämnaren 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Eftersom \frac{154}{150} och \frac{15}{150} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Addera 154 och 15 för att få 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Minsta gemensamma multipel av 150 och 5 är 150. Konvertera \frac{169}{150} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Eftersom \frac{169}{150} och \frac{30}{150} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Subtrahera 30 från 169 för att få 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Minsta gemensamma multipel av 150 och 25 är 150. Konvertera \frac{139}{150} och \frac{1}{25} till bråktal med nämnaren 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Eftersom \frac{139}{150} och \frac{6}{150} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{139-6}{150}$$

Subtrahera 6 från 139 för att få 133.

$$\frac{133}{150}$$

Faktorisera

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$