Lös 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Subtrahera 1 från 3 för att få 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Dela 1 med \frac{2}{3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Multiplicera 1 och \frac{3}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{3}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Addera 2 och 3 för att få 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Dela 1 med \frac{5}{2} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Multiplicera 1 och \frac{2}{5} för att få \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{5} och \frac{2}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Dela 1 med \frac{3}{5} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Multiplicera 1 och \frac{5}{3} för att få \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{5}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+5}{3}$$

Addera 3 och 5 för att få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$