Lös 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Dela 1 med \frac{4}{3} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Multiplicera 1 och \frac{3}{4} för att få \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{3}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Addera 4 och 3 för att få 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Dela 1 med \frac{7}{4} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Multiplicera 1 och \frac{4}{7} för att få \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Eftersom \frac{7}{7} och \frac{4}{7} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Subtrahera 4 från 7 för att få 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Dela 1 med \frac{3}{7} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Multiplicera 1 och \frac{7}{3} för att få \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{7}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+7}{3}$$

Addera 3 och 7 för att få 10.

$$\frac{10}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$