Lös 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$24ab$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 9a^{2}-12ab+4b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -9a^{2} för att få 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Slå ihop 12ab och 12ab för att få 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Slå ihop 4b^{2} och -4b^{2} för att få 0.

$$24ab$$

Utveckla

$$24ab$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} för att expandera \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 1 med 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} för att expandera \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 9a^{2}-12ab+4b^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Slå ihop 9a^{2} och -9a^{2} för att få 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Slå ihop 12ab och 12ab för att få 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Slå ihop 4b^{2} och -4b^{2} för att få 0.

$$24ab$$