Lös 03(02x+1)=04(05x-1)

$$03 ( 02 x + 1 ) = 04 ( 05 x - 1 )$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Addera 0 och 1 för att få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Subtrahera 1 från 0 för att få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multiplicera 0 och -1 för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lösningssteg

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Addera 0 och 1 för att få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 1 för att få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 4 för att få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Subtrahera 1 från 0 för att få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multiplicera 0 och -1 för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$