Lös 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Lös x=0 och 100-41666662x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -41666662, b med 100 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Dra kvadratroten ur 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multiplicera 2 med -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±100}{-83333324} när ± är plus. Addera -100 till 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Dela 0 med -83333324.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±100}{-83333324} när ± är minus. Subtrahera 100 från -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Minska bråktalet \frac{-200}{-83333324} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Dividera båda led med -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Division med -41666662 tar ut multiplikationen med -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Minska bråktalet \frac{100}{-41666662} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Dela 0 med -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Dividera -\frac{50}{20833331}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{25}{20833331}. Addera sedan kvadraten av -\frac{25}{20833331} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{25}{20833331} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Addera \frac{25}{20833331} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$