Lös 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Lös ut x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera 0 och 0 för att få 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Multiplicera 0 och 3 för att få 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Beräkna 10 upphöjt till 6 och få 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplicera 996 och 1000000 för att få 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktorisera 996000000=2000^{2}\times 249. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2000^{2}\times 249} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Dra kvadratroten ur 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Rationalisera nämnaren i \frac{100}{2000\sqrt{249}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadraten av \sqrt{249} är 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Förkorta 100 i både täljare och nämnare.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Multiplicera 20 och 249 för att få 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x med 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4980 i 2 och 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Uttryck \frac{\sqrt{249}}{-2490}x som ett enda bråktal.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Multiplicera båda ekvationsled med -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Dividera båda led med -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Division med -4980+\sqrt{249} tar ut multiplikationen med -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Dela -2490 med -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$