Lös 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 0 och 18 för att få 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$8x^{2}-18x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Lös x=0 och 8x-18=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 0 och 18 för att få 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$8x^{2}-18x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med -18 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Motsatsen till -18 är 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{18±18}{16} när ± är plus. Addera 18 till 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Minska bråktalet \frac{36}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{18±18}{16} när ± är minus. Subtrahera 18 från 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 0 och 18 för att få 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Noll plus något blir detta något.

$$8x^{2}-18x=0$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Minska bråktalet \frac{-18}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Dividera -\frac{9}{4}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{9}{8}. Addera sedan kvadraten av -\frac{9}{8} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{9}{8} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Addera \frac{9}{8} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$