Lös 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$10-98x^{2}=0$$

Subtrahera 10 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-98x^{2}=-10$$

Dividera båda led med -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Minska bråktalet \frac{-10}{-98} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$10-98x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -98, b med 0 och c med 10 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicera -4 med -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicera 392 med 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Dra kvadratroten ur 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicera 2 med -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} när ± är plus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} när ± är minus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$