Lös 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$6,9375$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beräkna 0,001 upphöjt till -\frac{1}{3} och få 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beräkna -2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beräkna 64 upphöjt till \frac{2}{3} och få 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 16 för att få 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Subtrahera 4 från 10 för att få 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplicera 1 och 3 för att få 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Beräkna 8 upphöjt till -\frac{4}{3} och få \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Subtrahera \frac{1}{16} från 6 för att få \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Beräkna 9 upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Addera \frac{95}{16} och 1 för att få \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$