Lös 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Lös ut y

$$y=14$$

$$y=0$$

Steg med faktorisering

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y^{2}-14y=0$$

Bryt ut y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Lös y=0 och y-14=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$y=0 y=14$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y^{2}-14y=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -14 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Motsatsen till -14 är 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{14±14}{2} när ± är plus. Addera 14 till 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Dela 28 med 2.

$$y=14$$

Lös nu ekvationen y=\frac{14±14}{2} när ± är minus. Subtrahera 14 från 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$y=0$$

Ekvationen har lösts.

$$y=14 y=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$y^{2}-14y=0$$

Dividera -14, koefficienten för termen x, med 2 för att få -7. Addera sedan kvadraten av -7 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrera -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktorisera y^{2}-14y+49. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Förenkla.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Addera 7 till båda ekvationsled.

$$y=14 y=0$$