Lös 0=20-p^2

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

Lös ut p

$$p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$20-p^{2}=0$$

Subtrahera 20 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-p^{2}=-20$$

Dividera båda led med -1.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Bråktalet \frac{-20}{-1} kan förenklas till 20 genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$p^{2}=20$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$20-p^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-p^{2}+20=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med 20 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med 20.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} när ± är plus.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} när ± är minus.

$$p=2\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$