Lös 0=1+u_1^2

$$0 = 1 + u _ { 1 } ^ { 2 }$$

Lös ut u_1

$$u_{1}=-i$$

$$u_{1}=i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$1+u_{1}^{2}=0$$

Subtrahera 1 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$u_{1}^{2}=-1$$

Ekvationen har lösts.

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$1+u_{1}^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$u_{1}^{2}+1=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 1 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -4.

$$u_{1}=\frac{0±2i}{2}$$

Lös nu ekvationen u_{1}=\frac{0±2i}{2} när ± är plus.

$$u_{1}=i$$

Lös nu ekvationen u_{1}=\frac{0±2i}{2} när ± är minus.

$$u_{1}=-i$$

Ekvationen har lösts.

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$