Lös 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Lös ut x

$$x=10$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Lös x=0 och -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=10$$

Steg med lösningsformeln

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -\frac{6}{25}, b med \frac{12}{5} och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Dra kvadratroten ur \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Multiplicera 2 med -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} när ± är plus. Addera -\frac{12}{5} till \frac{12}{5} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Dela 0 med -\frac{12}{25} genom att multiplicera 0 med reciproken till -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} när ± är minus. Subtrahera \frac{12}{5} från -\frac{12}{5} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Dela -\frac{24}{5} med -\frac{12}{25} genom att multiplicera -\frac{24}{5} med reciproken till -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=10$$

Steg för kvadratkomplettering

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Dela båda ekvationsled med -\frac{6}{25}, vilket är detsamma som att multiplicera båda led med bråktalets reciprok.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Division med -\frac{6}{25} tar ut multiplikationen med -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Dela \frac{12}{5} med -\frac{6}{25} genom att multiplicera \frac{12}{5} med reciproken till -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Dela 0 med -\frac{6}{25} genom att multiplicera 0 med reciproken till -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividera -10, koefficienten för termen x, med 2 för att få -5. Addera sedan kvadraten av -5 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrera -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Faktorisera x^{2}-10x+25. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Förenkla.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Addera 5 till båda ekvationsled.

$$x=10 x=0$$