Lös -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Beräkna

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -675x^{2}+3x^{3}+675x med \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Eftersom \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} och \frac{x^{4}}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Överväg -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Bryt ut x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$