Lös -6frac{sqrt{15}}{2}sqrt{45}

$$-6 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 } \sqrt{ 45 }$$

Beräkna

$$-45\sqrt{3}\approx -77,942286341$$

Lösningssteg

Faktorisera 45=3^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$-6\times \frac{\sqrt{15}}{2}\times 3\sqrt{5}$$

Multiplicera -6 och 3 för att få -18.

$$-18\times \frac{\sqrt{15}}{2}\sqrt{5}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 2 i 18 och 2.

$$-9\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Faktorisera 15=5\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$-9\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicera -9 och 5 för att få -45.

$$-45\sqrt{3}$$